欢迎转载，作者：Ling，注明出处：深度学习：原理简明教程16-深度学习:CNN风格迁移

本文主要讨论风格迁移问题。

主要内容参考Andrew NG。

什么是神经风格迁移？

一张提供内容的图片和一张提供风格的图片，生成一张含原来内容并且带有另一张图片风格的新图片。

如何做到这样的效果？

首先:我们看看CNN网络中间的layer都能学到什么。如何对CNN各种内容进行可视化后面我会用专门的文章介绍，这里仅适用可视化结果来说明问题。

论文:[Zeiler and Fergus., 2013, Visualizing and understanding convolutional networks]介绍了一种通过unpooling，反卷积的方式得到中间层的可视化图。

简单说过程就是：输入图片，然后得到各个中间层，然后通过unpooling和反卷积还原中间层对应的原始图（注意，得到的原始图非原来的输入图片，因为中间层是提取了特定特征的，还原回去原始图只是原来输入图片对应特征的部分），就得到了可视化的原始图，原始图可以说明该图片得到的中间层，实际学到了什么东西。

解释：

除了第一层，其他层，左边每个格子是输入某张图片，得到中间layer i可视化出来的结果，而他们对应右边彩色图相应格子是将它们通过unpooling和反卷积还原出来的彩色图片。注意每个格子都是一个训练样本得到的结果。不同格子是不同训练样本的结果。

第一层，一个格子对应彩色的九个格子，稍微有点不一样。

通过分析我们可以知道：

越早的层，可视化结果越简单，比如是edge，颜色，深浅等特征，越深的层越抽象，是前面层的组合，形成更接近实际物体的东西。

从layer 1、layer 2学习到的特征基本上是颜色、边缘等低层特征；layer 3则开始稍微变得复杂，学习到的是纹理特征，比如上面的一些网格纹理；layer 4学习到的则是比较有区别性的特征，比如狗头；layer 5学习到的则是完整的，具有辨别性关键特征。

这告诉我们，一幅图的内容，可以用比较深的某层特征来表示。而风格可以用风格图的中间各个层的特征来表示，这样就可以得到含有图一内容和图二风格的新的图。

论文：[Gatys et al., 2015. A neural algorithm of artistic style. Images on slide generated by Justin Johnson]

对应的损失函数为：

解释：

式子左边是生成图的损失，右边包含两部分，一部分是内容图和生成图的损失，风格图和生成图的损失，即内容图和生成图内容是否相似，风格图和生成图风格是否相似。

下面我们依次讨论左边这两个式子。

内容损失函数：

1）选取比较后的一个中间层作为内容学习层，因为比较后的层更加抽象接近内容图片。

2）可以使用一个预训练好的CovNet，比如（VGG）

3）则公式如下：

风格损失函数：

风格可以考虑多个层。

对于第l层，如何衡量其风格？

一种方法称为风格相关性。

如上图，是风格图片在某层的输出结果。

第二行的图，每九个属于一个channel

风格相关性认为，一个图片的风格可以用某层不同channel之间激活函数的结果之间的关系表示，即一个图的某种风格取决于，同一层，不同channel之间的关系，如图圈出来的结果，可能“出现竖和出现橙经常同时存在属于某种风格”

来自两个channel之间的激活值可以用一个矩阵表示：

如果生成图和风格图有类似风格，则他们的风格相关性要比较接近。

最后得到：

用梯度下降法求参数